Giải phương trình 1 + 8 + 15 + 22 + ... + x = 7944

A

- Hướng dẫn giải

Ta có cấp số cộng với \({u_1} = 1,d = 7,{u_n} = x,{S_n} = 7944\)

Áp dụng công thức

\(\begin{array}{l} {S_n} = \frac{{\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]n}}{2}\\ \Leftrightarrow 7944 = \frac{{\left[ {2.1 + \left( {n - 1} \right)7} \right]n}}{2}\\ \Leftrightarrow 7{n^2} - 5n - 15888 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} n = 48\left( N \right)\\ n = - \frac{{331}}{7}\left( L \right) \end{array} \right. \end{array}\)

Vậy \(x = {u_{48}} = 1 + 47.7 = 330\).