Hai nguồn sóng kết hợp A, B trên mặt thoáng chất l...

D

- Hướng dẫn giải

Hai nguồn giống nhau, có λ=3 cm nên phương trình sóng tại M1 và M2 là:

$$\begin{array}{*{20}{l}} {{u_{M1}} = 2.4cos\pi \frac{{\Delta {d_1}}}{\lambda }cos\left( {\omega t - \pi \frac{{{d_1} + {d_2}}}{\lambda }} \right)}\\ {{u_{M2}} = 2.4cos\pi \frac{{\Delta {d_2}}}{\lambda }cos\left( {\omega t - \pi \frac{{{d_1}^\prime  + {d_2}^\prime }}{\lambda }} \right)} \end{array}$$

Mà M1 và M2 nằm trên cùng một elip nên ta luôn có

  $$A{M_1} + B{M_1} = A{M_2} + B{M_2}$$

Tức là:

$$\begin{array}{*{20}{l}} {{d_1} + {d_2} = {d_1}^\prime  + {d_2}^\prime ;}\\ {\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\Delta {d_1} = {d_1} - {d_2} = A{M_1} - B{M_1} = 1cm}\\ {\Delta {d_2} = {d_1}^\prime  - {d_2}^\prime  = A{M_2} - B{M_2} = 3,5cm} \end{array}} \right.} \end{array}$$

Nên ta có tỉ số:

$$\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{{u_{M2}}}}{{{u_{M1}}}} = \frac{{cos\left( {\frac{\pi }{\lambda }.3,5} \right)}}{{cos\left( {\frac{\pi }{\lambda }.1} \right)}} = \frac{{cos.\frac{\pi }{3}\left( {3 + \frac{1}{2}} \right)}}{{cos\frac{\pi }{3}}} = \frac{{cos.\left( {\pi  + \frac{\pi }{6}} \right)}}{{cos\frac{\pi }{3}}} = \frac{{cos\frac{\pi }{6}}}{{cos\frac{\pi }{3}}} =  - \sqrt 3 }\\ { \Rightarrow {u_{M2}} =  - \sqrt 3 {u_{M1}} =  - 3\sqrt 3 mm} \end{array}$$