Cho \(K = {\left( {{x^{\frac{1}{2}}} - {y^{\frac{1...

Câu hỏi: Cho \(K = {\left( {{x^{\frac{1}{2}}} - {y^{\frac{1}{2}}}} \right)^2}{\left( {1 - 2\sqrt {\frac{y}{x}} + \frac{y}{x}} \right)^{ - 1}}.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(K=x\)

B. \(K=2x\)

C. \(K=x+1\)

D. \(K=x-1\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
K = {({x^{\frac{1}{2}}} - {y^{\frac{1}{2}}})^2}{(1 - 2\sqrt {\frac{y}{x}} + \frac{y}{x})^{ - 1}}\\
= (x + y - 2\sqrt {xy} ).\frac{1}{{1 - 2\sqrt {\frac{y}{x}} + \frac{y}{x}}}\\
= x(x + y - 2\sqrt {xy} ).\frac{1}{{x - 2\sqrt {xy} + y}} = x.
\end{array}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa