Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt[3]{3 x + 1}$

A. $\int f (x) d x = (3 x + 1) \sqrt[3]{3 x + 1} + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} \sqrt[3]{3 x + 1} + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{4} (3 x + 1) \sqrt[3]{3 x + 1} + C$

D. $\int f (x) d x = \sqrt[3]{3 x + 1} + C$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn C

$\int f (x) d x = \int \sqrt[3]{3 x + 1} d x = \int {(3 x + 1)}^{\frac{1}{3}} \frac{d (3 x + 1)}{3} = \frac{1}{3} \int {(3 x + 1)}^{\frac{1}{3}} d (3 x + 1) = \frac{1}{3} \frac{{(3 x + 1)}^{\frac{4}{3}}}{\frac{4}{3}} + C \Rightarrow \int f (x) d x = \frac{1}{4} (3 x + 1) \sqrt[3]{3 x + 1} + C$