Cho tứ diện ABCD. Tìm giá trị của k thích hợp thỏa...

Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD. Tìm giá trị của k thích hợp thỏa mãn: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {BC} = k\)

A. k = 1

B. k = 2

C. k = 0

D. k = 4

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {BC} = \left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CB} } \right).\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {DB} - \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {CB} \\ = \overrightarrow {AC} \left( {\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DB} } \right) + \overrightarrow {CB} \left( {\overrightarrow {CD} - \overrightarrow {AD} } \right) = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CB} .\overrightarrow {AC} = 0.\end{array}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 11 năm 2021 Trường THPT Nam Sài Gòn

↑