Cho hình chóp đều S.ABCD, có cạnh đáy bằng 2...

Câu hỏi: Cho hình chóp đều S.ABCD, có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên hình chóp tạo với đáy một góc bằng ${60}^0$ . Mặt phẳng (P)  chứa AB đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M, N. Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABMN.

A. $V = \sqrt{3}{a}^3$

B. $V = \frac{\sqrt{3}}{4}{a}^3$

C. $V =\frac{\sqrt{3}}{2}{a}^3$

D. $V= \frac{3\sqrt{3}}{2}{a}^3$