Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD c...

Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đều bằng $a\sqrt{2}$ . Tính thể tích của khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD.

A. $V =\frac{{\mathrm{\pi a}}^3}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}{\mathrm{\pi a}}^3}{6}$

C. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3}{6}$

D. $\frac{\sqrt{2}{\mathrm{\pi a}}^3}{2}$