Tính giới hạn

Câu hỏi: Tính giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} + x + 1} - \sqrt{x^{2} - x + 3}}{3 x + 2}$

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{- 1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{- 2}{3}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Cách giải:

$\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} + x - 1} - \sqrt{x^{2} - x + 3}}{3 x + 2} = \lim_{x \to - \infty} \frac{- \sqrt{4 + \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}} + \sqrt{1 - \frac{1}{x} + \frac{3}{x^{2}}}}{3 + \frac{2}{x}} = \frac{- 2 + 1}{3} = - \frac{1}{3}$