Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sqrt[3]{{{a^5}}}.{...

Câu hỏi: Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sqrt[3]{{{a^5}}}.{a^{\frac{7}{3}}}}}{{{a^4}.\sqrt[7]{{{a^{ - 2}}}}}}\) với \(a>0\) ta được kết quả \(A = {a^{\frac{m}{n}}}\), trong đó \(m, n \in {N^*}\) và \(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \({m^2} + {n^2} = 43\)

B. \(2{m^2} + n = 15\)

C. \({m^2} - {n^2} = 25\)

D. \(3{m^2} - 2n = 2\)