Tính tích phân

Câu hỏi: Tính tích phân $I = \int_{1}^{5} \frac{1}{x \sqrt{3 x + 1}} d x$ được kết quả I = aln3 + bln5 với a, b là các số hữu tỉ. Giá trị của a² + ab + 3b² là

A. 4.

B. -1.

C. 0.

D. 5.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn D.

Đặt $t = \sqrt{3 x + 1} \to t^{2} = 3 x + 1 \Rightarrow \{\begin{array}{l} d x = \frac{2}{3} t d t \\ x = \frac{t^{2} - 1}{2} \end{array}$ Đổi cận $\{\begin{cases} x = 1 \to t = 2 \\ x = 5 \to t = 4 \end{cases}$

Suy ra a = 2; b = -1 ⇒ a² + ab + 3b² = 5.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao !!

↑

Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Email: [email protected]

Liên hệ

Giới thiệu

Về chúng tôi Điều khoản thỏa thuận sử dụng dịch vụ Câu hỏi thường gặp

Chương trình học

Hướng dẫn bài tập Giải bài tập Phương trình hóa học Thông tin tuyển sinh Đố vui

Địa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

Email: [email protected]

Tính tích phân

Câu hỏi: Tính tích phân I = ∫151x3x + 1dx được kết quả I = aln3 + bln5 với a, b là các số hữu tỉ. Giá trị của a2 + ab + 3b2 là

Câu hỏi: Tính tích phân $I = \int_{1}^{5} \frac{1}{x \sqrt{3 x + 1}} d x$ được kết quả I = aln3 + bln5 với a, b là các số hữu tỉ. Giá trị của a² + ab + 3b² là