Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \left( {100...

D

- Hướng dẫn giải

Ta có : 

Cảm kháng của cuộn dây :  \({Z_L} = \omega .L = 100\pi .\frac{1}{{2\pi }} = 50\Omega \)

 Ta biết :   \({I_0} = \frac{{{U_0}}}{{{Z_L}}} \to {U_0} = {I_0}.{Z_L} = 50{I_0}\,\,\,\,\,\,(1)\)
Áp dụng công thức :           \(\frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} + \frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} = 1\)                                             (2)

Thay (1) vào (2) ta được :  \(\frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} + \frac{{{u^2}}}{{{{\left( {50.{I_0}} \right)}^2}}} = 1\)

\( \to \frac{4}{{I_0^2}} + \frac{{20000}}{{2500I_0^2}} = 1\)

\( \to \frac{4}{{I_0^2}} + \frac{8}{{I_0^2}} = 1 \to {I_0} = 2\sqrt 3 \)  A

Cường độ dòng điện đi qua cuộn cảm thuần trễ pha  \(\frac{\pi }{2}\) đối với điện áp giữa hai đầu cuộn cảm nên   \({\varphi _i} = {\varphi _u} - \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{2} =  - \frac{\pi }{6}\) .

Vậy biểu thức của cường độ dòng điện là   \(i = 2\sqrt 3 \cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\) A