Biểu diễn biểu thức \(K = \sqrt[3]{{\frac{2}{3}\sq...

Câu hỏi: Biểu diễn biểu thức \(K = \sqrt[3]{{\frac{2}{3}\sqrt[3]{{\frac{2}{3}\sqrt {\frac{2}{3}} }}}}\) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

A. \(K = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{\frac{5}{{18}}}}\)

B. \(K = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{\frac{1}{{2}}}}\)

C. \(K = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{\frac{1}{{8}}}}\)

D. \(K = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{\frac{1}{{6}}}}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
K = \sqrt[3]{{\frac{2}{3}\sqrt[3]{{\frac{2}{3}\sqrt {\frac{2}{3}} }}}} = \sqrt[3]{{\frac{2}{3}\sqrt[3]{{\frac{2}{3}.{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^{\frac{1}{2}}}}}}}\\
= \sqrt[3]{{\frac{2}{3}\sqrt[3]{{{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^{\frac{3}{2}}}}}}} = \sqrt[3]{{\frac{2}{3}.{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^{\frac{1}{2}}}}} = \sqrt[3]{{{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^{\frac{3}{2}}}}}\\
= {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{\frac{1}{2}}}
\end{array}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa

↑