Cho tứ diện ABCD có

Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD có $AB=a$; $\widehat{DAB}=\widehat{CBD}$; $AC=a\sqrt{5}$; $\widehat{ABC}={135}^o$. Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABD), (BCD) bằng 30^o. Thể tích của tứ diện ABCD là

A. $\frac{a^3}{2\sqrt{3}}$

B. $\frac{a^3}{\sqrt{2}}$

C. $\frac{a^3}{3\sqrt{2}}$

D. $\frac{a^3}{6}$