Cho phương trình

Câu hỏi: Cho phương trình $\frac{\cos 4-\cos 2x+2{\sin }^{2}x}{\cos x+\sin x}=0$ Tính diện tích đa giác có các đỉnh là các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác.

A. $\sqrt{2}$

B. $2\sqrt{2}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{4}$