Xét các số thực a, b

Câu hỏi: Xét các số thực a, b thỏa mãn  $\frac{1}{4} < b < a <1$ Biểu thức $P = {\log }_a( b -\frac{1}{4}) -{\log }_{\frac{a}{b}}\sqrt{b}$ đạt giá trị nhỏ nhất khi

A. ${\log }_{a}b=\frac{1}{3}$

B. ${\log }_{a}b = \frac{2}{3}$

C. ${\log }_{a}b =\frac{3}{2}$

D. ${\log }_{a}b= 3$