Cho \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{...

Câu hỏi: Cho \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {2x + 1} - 1}}{x}\) và \(J = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + x - 2}}{{x - 1}}\). Tính \(I+J\).

A. 3

B. 5

C. 4

D. 2

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {2x + 1} - 1}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{2}{{\sqrt {2x + 1} + 1}} = 1\\
J = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + x - 2}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{(x - 1)(x + 2)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} (x + 2) = 3\\
\Rightarrow I + J = 4
\end{array}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

40 câu trắc nghiệm ôn tập chương Giới hạn Giải tích lớp 11