Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đư...

Câu hỏi: Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường $y = {(x - 2)}^{2}$ và $y = 4$ . Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình (D) khi nó quay xung quanh trục Oy

A. $\frac{219 π}{2}$

B. $\frac{172 π}{5}$

C. $\frac{113 π}{2}$

D. $\frac{128 π}{3}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn D

D quay xung quanh trục Oy

Ta có: $y = {(x - 2)}^{2} \Leftrightarrow x - 2 = \pm \sqrt{y}$ $\Leftrightarrow x = 2 \pm \sqrt{y}$

$V = π \int_{0}^{4} [{(2 + \sqrt{y})}^{2} - {(2 - \sqrt{y})}^{2}] dy = 8 π . \int_{0}^{4} \sqrt{y} dy = 8 π . \frac{2}{3} y^{\frac{3}{2}} |_{0}^{π} = \frac{128 π}{3} đ v t t$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản !!

↑

Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Email: [email protected]

Liên hệ

Giới thiệu

Về chúng tôi Điều khoản thỏa thuận sử dụng dịch vụ Câu hỏi thường gặp

Chương trình học

Hướng dẫn bài tập Giải bài tập Phương trình hóa học Thông tin tuyển sinh Đố vui

Địa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

Email: [email protected]

Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đư...

Câu hỏi: Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y=(x-2)2 và y=4. Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình (D) khi nó quay xung quanh trục Oy

Câu hỏi: Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường $y = {(x - 2)}^{2}$ và $y = 4$ . Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình (D) khi nó quay xung quanh trục Oy