Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3. Gọi M, N lần...

Câu hỏi: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BC sao cho \(\frac{{DM}}{{DA}} = \frac{{DN}}{{DB}} = \frac{1}{4}.\) Lấy điểm P bất kỳ trên cạnh AB (khác A, B). Thể tích khối tứ diện P.MNC bằng:

A. \(\frac{{81\sqrt 2 }}{{64}}.\)

B. \(\frac{{27\sqrt 2 }}{{32}}.\)

C. \(\frac{{27\sqrt 2 }}{{64}}.\)

D. \(\frac{{81\sqrt 2 }}{{32}}.\)