Cho phương trình \(\left| {x - 2} \right| = 2 - x\...

Câu hỏi: Cho phương trình \(\left| {x - 2} \right| = 2 - x\) (1). Tập hợp các nghiệm của phương trình (1) là

A. \(\left( { - \infty ;\;2} \right]\)

B. R

C. \(\left[ {2;\; + \infty } \right)\)

D. \(\left\{ {0;\;1;\;2} \right\}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
\left| {x - 2} \right| = 2 - x\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2 - x \ge 0\\
x - 2 = \pm \left( {2 - x} \right)
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \le 2\\
\left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x \in R
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;2} \right]
\end{array}\)