Rút gọn biểu thức: \(A = \sqrt {7 - 2\sqrt {10} } ...

A

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
A = \sqrt {7 - 2\sqrt {10} }  + \sqrt {20}  + \frac{1}{2}\sqrt 8 \\
 = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2} - 2\sqrt 5 ,\sqrt 2  + {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}}  + \sqrt {4.5}  + \frac{1}{2}\sqrt {4.2} \\
 = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5  - \sqrt 2 } \right)}^2}}  + 2\sqrt 5  + \frac{1}{2}.2\sqrt 2 \\
 = \left| {\sqrt 5  - \sqrt 2 } \right| + 2\sqrt 5  + \sqrt 2 \\
 = \sqrt 5  - \sqrt 2  + 2\sqrt 5  + \sqrt 2 \left( {do\,\,\sqrt 5  - \sqrt 2  > 0} \right)\\
 = 3\sqrt 5 
\end{array}\)