Cho mặt cầu (S) bán kính R=5cm. Mặt phẳng (P...

Câu hỏi: Cho mặt cầu (S) bán kính R=5cm. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi bằng $8\mathrm{\pi cm}$. Bốn điểm A, B, C, D thay đổi sao cho A, B, C thuộc đường tròn (C), điểm D thuộc (S) (không thuộc đường tròn (C)) và tam giác ABC là tam giác đều. Tính thể tích lớn nhất của tứ diện ABCD.

A. $32\sqrt{3}c{m}^3$

B. $60\sqrt{3}c{m}^3$

C. $20\sqrt{3}c{m}^3$

D. $96\sqrt{3}c{m}^3$