Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để...

A. $m = \frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $m = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $m = 0 h o ặ c m = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

D. $m = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn D

$y^{'} = 3 x^{2} - 6 m x$

Để hàm số có cực đại và cực tiểu thì m ≠ 0

Giả sử hàm số có hai điểm cực trị là

Trung điểm của đoạn AB là $I (m; 2 m^{3})$

Điều kiện để AB đối xứng nhau qua đường thẳng y = x là AB vuông góc với đường thẳng

$(d) : y = x v à I \in (d)$

Kết hợp với điều kiện ta có $m = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm