Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi q...

A. $π (\frac{3}{\ln 3} - \frac{2}{\ln^{2} 3} + \frac{1}{2})$

B. $(\frac{3}{\ln 3} - \frac{2}{\ln^{2} 3} + \frac{1}{2})$

C. $\frac{π}{2} (\frac{5}{\ln 3} - \frac{5}{\ln^{2} 3} + \frac{1}{3})$

D. $\frac{1}{3} (\frac{5}{\ln 3} - \frac{5}{\ln^{2} 3} + \frac{1}{2})$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn A.

Ta có $\sqrt{x (3^{x} + 1)} \geq 0 \forall x \geq 0$ và $\sqrt{x (3^{x} + 1)} = 0 \Leftrightarrow x = 0$ Do đó thể tích khối tròn xoay cần tính là:

Tính $\int_{0}^{1} x 3^{x} d x$ . Đặt u = x , dv = $3^{x} d x . s u y r a d u = d x, v = \frac{3^{x}}{\ln 3}$

Theo công thức tích phân từng phần ta có:

Thay vào (1) ta được : V = $π (\frac{3}{\ln 3} - \frac{2}{\ln^{2} 3} + \frac{1}{2})$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm