Cho phương trình: sinx(2-...

Câu hỏi: Cho phương trình: sinx(2-cos2x) - 2(2 $\cos^{3} x + m + 1$ ) $\sqrt{2 \cos^{3} x + m + 2} = 3 \sqrt{2 \cos^{3} x + m + 2}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng 1 nghiệm $x \in [0; \frac{2 π}{3}]$ ?

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án là B

Phương trình tương đương với

Xét hàm Ta có đồng biến

Mà suy ra

Đặt u = cosx,

Khi đó phương trình trở thành

Xét

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình có nghiệm khi

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết !!

Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học