\(\mathop {\lim }\limits_{x...

Câu hỏi: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {x + 1} - \sqrt {{x^2} + x + 1} }}{x}\) có giá trị là bao nhiêu?

A. 0

B. -1

C. -0,5

D. \( - \infty \)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {x + 1} - \sqrt {{x^2} + x + 1} }}{x}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{ - {x^2}}}{{x.\left( {\sqrt {x + 1} + \sqrt {{x^2} + x + 1} } \right)}}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{ - x}}{{\sqrt {x + 1} + \sqrt {{x^2} + x + 1} }} = 0
\end{array}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm ôn tập chương 4 giới hạn giải tích 11