Câu hỏi: Xét các số dương x, y thỏa mãn \({2020^{2\left( {{x^2} - y + 1} \right)}} = \frac{{2x + y}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2y-x thuộc tập nào dưới đây?
A. (0;1).
B. \(\left[ {1;\,\,\frac{5}{3}} \right)\)
C. \(\left[ {2;\,\,3} \right)\)
D. \(\left[ {\frac{5}{3};\,\,2} \right)\)
Đáp án
D
- Hướng dẫn giải
Đặt \(t = {2^a} = {3^b} = {6^{ - t}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = {\log _2}t\\b = {\log _3}t\\c = - {\log _6}t\end{array} \right.\)
Đặt
Đặt \(A = 1 + \log _3^22 + \log _6^22 > 0;\,\,B = 1 + \log _3^{}2 + \log _6^{}2 > 0\)
Ta được 
Dấu “=” xảy ra khi 
Vậy 
.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 trường THPT Yên Khánh A
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google