Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình v...

Câu hỏi: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Hình chiếu của \(S\) lên mặt phẳng đáy trùng với trọng tâm của tam giác \(ABD\). Cạnh \(SD\) tạo với đáy một góc \(60^0\). Tính thể tích của khối chóp \(S.ABCD\).

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{3}\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{{27}}\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{9}\)

D. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)