Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Một hình cầu...

Câu hỏi: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Một hình cầu (S) tiếp xúc với ba đường thẳng AB, AC, AD lần lượt tại B, C và D. Tính thể tích V của hình cầu (S).

A. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

B. \(V = \frac{{4\pi {a^3}}}{{81}}\)

C. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{3}\)

D. \(V = \frac{{8\pi {a^3}}}{{27}}\)