Cho \(A = 3{\log _{\sqrt 3...

Câu hỏi: Cho \(A = 3{\log _{\sqrt 3 }}\sqrt x - 6{\log _9}\left( {3x} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\frac{x}{{27}}.\) Nếu \({\log _3}x = \sqrt 7 \) thì giá trị của biểu thức A là

A. \(A = - 6 + \sqrt 7 \)

B. \(A = - \sqrt 7 \)

C. \(A = - 6 - \sqrt 7 \)

D. \(A = \sqrt 7 \)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}A = 3{\log _{\sqrt 3 }}\sqrt x - 6{\log _9}\left( {3x} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {\frac{x}{{27}}} \right)\\ = 3lo{g_3}x - \frac{6}{2}.lo{g_3}\left( {3x} \right) - {\log _3}\left( {\frac{x}{{27}}} \right)\\ = 3lo{g_3}x - 3\left( {lo{g_3}3 + lo{g_3}x} \right) - \left( {{{\log }_3}x - {{\log }_3}27} \right)\\ = 3lo{g_3}x - 3\left( {1 + lo{g_3}x} \right) - \left( {{{\log }_3}x - 3} \right)\\ = 3lo{g_3}x - 3 - 3lo{g_3}x - lo{g_3}x + 3\\ = - lo{g_3}x = - \sqrt 7 \end{array}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Kim Sơn A

↑