Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm \(A\left(...

Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm \(A\left( { - 1; - 2} \right),B\left( {3;2} \right),C\left( {4; - 1} \right).\) Biết điểm E(a;b) di động trên đường thẳng AB sao cho \(\left| {2\overrightarrow {EA}  + 3\overrightarrow {EB}  - \overrightarrow {EC} } \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính \(a^2-b^2\)

A. \({a^2} - {b^2} = 2.\)

B. \({a^2} - {b^2} = \frac{2}{3}.\)

C. \({a^2} - {b^2} = \frac{3}{2}.\)

D. \({a^2} - {b^2} = 1.\)