Một công việc được giao cho hai người. Người thứ n...

C

- Hướng dẫn giải

Gọi thời gian làm một mình xong việc của người thứ hai là x (giờ), điều kiện: x>22/3

Biểu thị công việc bằng 1 ta có: 

Năng suất của người thứ nhất và thứ hai lần lượt là 1/24 (công việc/giờ) và 1/x (công việc/giờ).

Năng suất làm chung của hai người là \( \frac{1}{{24}} + \frac{1}{x}\)  (công việc/giờ)

Khối lượng công việc người thứ nhất làm một mình trong 26/3 giờ là: \( \frac{1}{{24}}.\frac{{26}}{3} = \frac{{13}}{{36}}\) (công việc)

Khối lượng công việc hai người làm chung trong 22/3 giờ là: \( \frac{{22}}{3}.\left( {\frac{1}{{24}} + \frac{1}{x}} \right)\) (công việc)

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\begin{array}{l} \frac{{13}}{{36}} + \frac{{22}}{3}.\left( {\frac{1}{{24}} + \frac{1}{x}} \right) = 1\\ \Leftrightarrow \frac{{22}}{3}.\left( {\frac{1}{{24}} + \frac{1}{x}} \right) = \frac{{23}}{{36}} \Leftrightarrow \frac{1}{{24}} + \frac{1}{x} = \frac{{23}}{{264}} \Leftrightarrow \frac{1}{x} = \frac{1}{{22}} \Leftrightarrow x = 22{\mkern 1mu} \left( {TM} \right) \end{array}\)

Vậy nếu làm riêng người thứ hai cần làm trong 22  giờ thì xong công việc.