Bất phương trình \({\log _{...

D

- Hướng dẫn giải

Điều kiện: \(x > \frac{2}{3};x \ne \frac{{22}}{5}\)

\(\begin{array}{l}{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {3x - 2} \right) > \frac{1}{2}{\log _{\frac{1}{2}}}{\left( {22 - 5x} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {\log _{\frac{1}{2}}}{\left( {3x - 2} \right)^2} > {\log _{\frac{1}{2}}}{\left( {22 - 5x} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {\left( {3x - 2} \right)^2} < {\left( {22 - 5x} \right)^2}\end{array}\)

⇔ x < 3 hoặc x > 10. Kết hợp điều kiện: \(\frac{2}{3} < x < 3\).