Tìm \(I = \int {\left( {2{x^2} - \dfrac{1}{{\sqrt[...

Câu hỏi: Tìm \(I = \int {\left( {2{x^2} - \dfrac{1}{{\sqrt[3]{x}}} - \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}} \right)\,dx} \) trên khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\).

A. \(I = \dfrac{2}{3}{x^3} + \dfrac{1}{3}{x^{ - \dfrac{2}{3}}} - \tan x + C\).

B. \(I = \dfrac{2}{3}{x^3} - \dfrac{3}{2}{x^{\dfrac{2}{3}}} - \tan x + C\).

C. \(I = \dfrac{2}{3}{x^3} - \dfrac{2}{3}\sqrt[3]{{{x^2}}} - \tan x + C\).

D. \(I = \dfrac{2}{3}{x^3} - \dfrac{3}{2}{x^{\dfrac{2}{3}}} + \tan x + C\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(I = \int {\left( {2{x^2} - \dfrac{1}{{\sqrt[3]{x}}} - \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}} \right)\,dx} \)\(\, = \int {\left( {2{x^2} - {x^{ - \dfrac{1}{3}}} - \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}} \right)dx} \)\(\,= \dfrac{2}{3}{x^3} - \dfrac{3}{2}{x^{\dfrac{2}{3}}} - \tan x + C\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021 - Trường THPT Phú Nhuận

↑