Cho hai hệ phương trình \((I)\,\,\left\{ \begin{ar...

C

- Hướng dẫn giải

Ta xét hệ (I) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 5\\2y - x = 5\end{array} \right. \)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 2x - 5\\2\left( {2x - 5} \right) - x = 5\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x = 15\\y = 2x - 5\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 5\end{array} \right.\)

Suy ra hệ (I) có nghiệm duy nhất  \(\left( {x;y} \right) = \left( {5;5} \right)\)

Ta xét hệ (II) \(\left\{ \begin{array}{l}x = y + 1\\y = x + 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 1\\y = y + 1 + 1\end{array} \right. \)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 1\\0 = 2\,\end{array}\,(Vô \,\,nghiệm) \right.\)  

Vậy hệ phương trình (II) vô nghiệm.