Rút gọn biểu thức \(E = \frac{{a - b}}{{2\sqrt a }...

Câu hỏi: Rút gọn biểu thức \(E = \frac{{a - b}}{{2\sqrt a }}\sqrt {\frac{{ab}}{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}}} \) với 0 < a < b, ta được:

A. \(\frac{{ \sqrt b }}{2}\)

B. \(\frac{{\sqrt {ab} }}{2}\)

C. \(\frac{{ - \sqrt b }}{2}\)

D. \(\frac{{\sqrt b }}{{2\sqrt a }}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
E = \frac{{a - b}}{{2\sqrt a }}\sqrt {\frac{{ab}}{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}}} = \frac{{a - b}}{{2\sqrt a }}.\frac{{\sqrt {ab} }}{{\sqrt {{{\left( {a - b} \right)}^2}} }}\\
= \frac{{a - b}}{{2\sqrt a }}.\frac{{\sqrt a .\sqrt b }}{{\left| {a - b} \right|}} = \frac{{\left( {a - b} \right)\sqrt b }}{{2\left| {a - b} \right|}} = \frac{{\left( {a - b} \right)\sqrt b }}{{ - 2\left( {a - b} \right)}} = \frac{{ - \sqrt b }}{2}
\end{array}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi HK1 môn Toán 9 năm 2020 trường THCS Chu Văn An

↑