Tìm tất cả các giá trị thực của th...

A. $m = - 3 - 2 \sqrt{2} h o ặ c m = - 1$

B. $m = - 3 + 2 \sqrt{2} h o ặ c m = - 1$

C. $m = - 3 + 2 \sqrt{2} h o ặ c m = - 3 - 2 \sqrt{2}$ .

D. $m = - 3 + 2 \sqrt{2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn C

Ta có $y^{'} = 3 x^{2} - 6 m x + 3 (m^{2} - 1)$

Hàm số (1) có cực trị thì PT $y^{'} = 0$ có 2 nghiệm phân biệt

$\Leftrightarrow x^{2} - 2 m x + m^{2} - 1 = 0$ có 2 nhiệm phân biệt

Khi đó, điểm cực đại $A (m - 1; 2 - 2 m)$ và điểm cực tiểu $B (m + 1; - 2 m)$

Ta có $O A = \sqrt{2} O B \Leftrightarrow m^{2} + 6 m + 1 = 0$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm