Biết

B

- Hướng dẫn giải

Chọn B

Áp dụng phương pháp đồng nhất hệ số ta có:

$\frac{-x+8}{x^2+5x+4}=\frac{-x+8}{(x+1)(x+4)}=\frac{3}{x+1}-\frac{4}{x+4}$

$$\begin{gathered} {\int }_0^3\frac{-x+8}{x^2+5x+4}dx={\int }_0^3\left(\frac{3}{x+1}-\frac{4}{x+4}\right)dx \\ =\left(3\ln \left(x+1\right)-4\ln \left(x+4\right)\right){|}_0^3=7\ln 4-4\ln 7 \end{gathered}$$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}a=7\\ b=4\end{array}\Rightarrow {\left(\frac{b}{a}\right)}^2=\frac{16}{49}\right.$