Nguyên hàm của hàm số

Câu hỏi: Nguyên hàm của hàm số $y=\frac{x^3}{x-1}$ là

A. $\frac{1}{3}{x}^3+\frac{1}{2}{x}^2+x+\ln \left|x-1\right|+C$

B. $\frac{1}{3}{x}^3+\frac{1}{2}{x}^2+x+\ln \left|x+1\right|+C$

C. $\frac{1}{6}{x}^3+\frac{1}{2}{x}^2+x+\ln \left|x-1\right|+C$

D. $\frac{1}{3}{x}^3+\frac{1}{4}{x}^2+x+\ln \left|x-1\right|+C$