Tìm vi phân của hàm số \(y = {\tan ^2}\sqrt {{x^2}...

Câu hỏi: Tìm vi phân của hàm số \(y = {\tan ^2}\sqrt {{x^2} + 1} \)

A. \(dy = \frac{{2\tan \sqrt {{x^2} + 1} }}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\sqrt {{x^2} + 1} }}dx\)

B. \(dy = \frac{{2x\tan \sqrt {{x^2} + 1} }}{{\sqrt {{x^2} + 1} {{\sin }^2}\sqrt {{x^2} + 1} }}dx\)

C. \(dy = \frac{{2x\tan \sqrt {{x^2} + 1} }}{{\sqrt {{x^2} + 1} {\rm{.co}}{{\rm{s}}^2}\sqrt {{x^2} + 1} }}dx\)

D. \(dy = \frac{{2\tan \sqrt {{x^2} + 1} }}{{\sqrt {{x^2} + 1} {\rm{.co}}{{\rm{s}}^2}\sqrt {{x^2} + 1} }}dx\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(y' = 2\tan \sqrt {{x^2} + 1} {\rm{ }}{\rm{.}}\left( {\tan \sqrt {{x^2} + 1} } \right)' = 2\tan \sqrt {{x^2} + 1} .\frac{{\left( {\sqrt {{x^2} + 1} } \right){\rm{'}}}}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\sqrt {{x^2} + 1} }} = \frac{{2x\tan \sqrt {{x^2} + 1} }}{{\sqrt {{x^2} + 1} .{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\sqrt {{x^2} + 1} }}\)

Do đó \(dy = \frac{{2x\tan \sqrt {{x^2} + 1} }}{{\sqrt {{x^2} + 1} {\rm{.co}}{{\rm{s}}^2}\sqrt {{x^2} + 1} }}dx\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4 Vi phân

↑