Cho tam giác ABC đều . Tìm hệ thức sai?

D

- Hướng dẫn giải

Chọn D.

Ta đi xét các phương án

+ Phương án A

Ta có: VP = a cosC + c cosA

$\frac{a^2+b^2-c^2+b^2+c^2-a^2}{2b}=\frac{2b^2}{2b}=b=VT$

+ Phương án B

Ta có: a = 2RsinA, b = 2RsinB, c = 2RsinC

mà b = a cosC + c cosA ⇒ 2RsinB = 2RsinA cosC + 2RsinC cosA

⇒ sinB = sinA cosC + sinC cosA

+ Phương án C

Ta có: S = ½. b.h_b = ½.a.c.sinB nên b.h_b= acsinB

Mà: a = 2RsinA, b = 2RsinB, c = 2RsinC

Suy ra: 2RsinBh_b= 2RsinA.2RsinC.sinB ⇒ h_b = 2RsinA sinC.