Cho tứ diện ABCD . Gọi M và P lần lượt là trung đi...

Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD . Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD . Đặt \(\overrightarrow{A B}=\vec{b},\overrightarrow{A C}=\vec{c}, \overrightarrow{A D}=\vec{d}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow{M P}=\frac{1}{2}(\vec{c}+\vec{d}-\vec{b})\)

B. \(\overrightarrow{M P}=\frac{1}{2}(\vec{d}+\vec{b}-\vec{c})\)

C. \(\overrightarrow{M P}=\frac{1}{2}(\vec{c}+\vec{b}-\vec{d})\)

D. \(\overrightarrow{M P}=\frac{1}{2}(\vec{c}+\vec{d}+\vec{b})\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có

\(\begin{aligned} &\overrightarrow{M P}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{M C}+\overrightarrow{M D}) \text { (tính chất đường trung tuyến) }\\ &=\frac{1}{2}(\overrightarrow{A C}-\overrightarrow{A M}+\overrightarrow{A D}-\overrightarrow{A M})=\frac{1}{2}(\vec{c}+\vec{d}-2 \overrightarrow{A M})\\ &=\frac{1}{2}(\vec{c}+\vec{d}-\overrightarrow{A B})=\frac{1}{2}(\vec{c}+\vec{d}-\vec{b}) \end{aligned}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 11 năm 2021 Trường THPT Trần Hưng Đạo

↑