Cho tam giác ABC đều cạnh a , đường trung tuyến AM...

B

- Hướng dẫn giải

Xét tam giác ABC đều có AM vừa là đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác.

Nên ta có $MC=\frac{BC}{2}=\frac{a}{2}$

Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AM ta được hình nón đỉnh A , bán kính đáy là MC , đường sinh AC và chiều cao AM .

Diện tích toàn phần của hình nón là

${S_{tp}} = \pi Rl + \pi {R^2} = \pi .MC.AC + \pi .M{C^2} = \pi .\frac{a}{2}.a + \pi .{\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} = \frac{{3\pi {a^2}}}{4}$