Rút gọn \(A=\left(\frac{1}{...

Câu hỏi: Rút gọn \(A=\left(\frac{1}{x+\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right) \div \frac{\sqrt{x}}{x+2 \sqrt{x}+1}, \text { với } x>0\) ta được

A. \(\frac{2-x}{x}\)

B. \(\frac{1-x}{x}\)

C. \(\frac{2+x}{x}\)

D. \(\frac{1+x}{x}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Với x>0 ta có

\(\begin{aligned} A &=\left(\frac{1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right) \cdot \frac{(\sqrt{x})^{2}+2 \sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)} \cdot \frac{(\sqrt{x}+1)^{2}}{\sqrt{x}} \\ &=\frac{(1-\sqrt{x})(\sqrt{x}+1)}{x}=\frac{1-x}{x} \end{aligned}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi HK1 môn Toán 9 năm 2020 trường THCS Trần Hưng Đạo