Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân t...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Gọi M là trung điểm của AC. Biết hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABC) là điểm N thỏa mãn \(\overrightarrow {BM}  = 3\overrightarrow {MN} \) và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là \(60^0\).. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM theo \(a\).

A. \(\frac{{\sqrt {17} a}}{{51}}\)

B. \(\frac{{\sqrt {17} a}}{{34}}\)

C. \(\frac{{2\sqrt {17} a}}{{17}}\)

D. \(\frac{{\sqrt {17} a}}{{68}}\)