Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,...

Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=4$ . Phép đồng dạng thực hiện bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k=$-$2  và phép quay tâm O góc quay ${180}^{\circ }$ , khi đó đường tròn (C) sẽ biến thành đường tròn nào sau đây

A. $x^2+y^2-4x-8y-2=0$

B. $x^2+y^2+4x+8y+2=0$

C. ${\left(x+2\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2=16$

D. ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=16$