Cho một đa giác đều 48

C

- Hướng dẫn giải

Chọn C

Số cách chọn ra 3 đỉnh tùy ý từ 48 đỉnh của đa giác là 

Gọi A là biến cố “tam giác tạo thành từ ba đỉnh đó là một tam giác nhọn”.

* Tính số tam giác tù

+ Chọn đỉnh thứ nhất có 48 cách chọn.

+ Để tạo thành tam giác tù thì ba đỉnh của tam giác phải thuộc cùng  nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác. Trong  đỉnh còn lại sẽ có  đỉnh cùng với đỉnh đã chọn thuộc cùng một nửa đường tròn ngoại tiếp. Nên số tam giác tù tạo thành là  48$C_{23}^2$(tam giác).

* Tính số tam giác vuông tạo thành

+ Có 24 đường chéo đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.

+ Mỗi đường chéo trên cùng với 46 đỉnh còn lại tạ thành 46 tam giác vuông. Nên số tam giác vuông tạo thành là  24.46 = 1104(tam giác).

Do đó: