Cho mạch điện RLC nối tiếp, trong đó cuộn L thuần...

A

- Hướng dẫn giải

Ta có: 

\(P = UI = \frac{{{U^2}}}{Z} = \frac{{{U^2}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Vậy Pmax khi và chỉ khi:

\(\begin{array}{l} R = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\\ hay\,\,R = {Z_C} \end{array}\)

 (vì \({Z_L} = 2{Z_C}\) )

Khi đó, tổng trở của mạch:

\(\begin{array}{l} Z = \frac{U}{I} = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = 100\sqrt 2 \Omega \\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {Z_C} = 100\Omega \\ {Z_L} = 2{Z_C} = 200\Omega \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} C = \frac{1}{{\omega {Z_C}}} = \frac{1}{{10\pi }}mF\\ L = \frac{{{Z_L}}}{\omega } = \frac{2}{\pi }H \end{array} \right. \end{array}\)

Chọn A