Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ANCD\) là hình v...

Câu hỏi: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ANCD\) là hình vuông cạnh \(2a\sqrt 2 \), \(SA\) vuông với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng \((\alpha )\) qua \(A\), vuông góc với \(SC\) và cắt \(SB, SC, SD\) lần lượt tại các điểm \(M, N, P\). Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp \(CMNP\) là:

A. \(\frac{{32\pi {a^3}}}{3} \cdot \)

B. \(32\pi {a^3}.\)

C. \(\frac{{16\pi {a^3}}}{3} \cdot \)

D. \(16\pi {a^3}.\)