Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SAB là tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC biết AB = a, AC = $a \sqrt{3}$

A. $a^{3} \sqrt{2}$

B. $6 a^{3}$

C. $4 a^{3} \sqrt{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Xét $∆ A B C$ vuông tại B, $B C = \sqrt{A C^{2} - A B^{2}} = \sqrt{2} a$

Gọi H là trung điểm của AB

Do tam giác SAB đều nên $S H ⊥ (A B C D)$ $\Rightarrow S H = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

Thể tích của hình chóp SABCD là: $V_{S A B C D} = \frac{1}{3} . S_{A B C D} . S H = \frac{1}{3} . \frac{1}{2} \sqrt{2} a . a . \frac{a \sqrt{3}}{2} = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản !!

↑

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SAB là tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC biết AB = a, AC = a3

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SAB là tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC biết AB = a, AC = $a \sqrt{3}$