Bất phương trình \(\left( {...

Câu hỏi: Bất phương trình \(\left( {\left| {x - 1} \right| - 3} \right)\left( {\left| {x + 2} \right| - 5} \right) < 0\) có nghiệm là

A. \(\left[ \begin{array}{l} - 7 < x < - 2\\3 < x < 4\end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l} - 2 \le x < 1\\1 < x < 2\end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}0 < x < 3\\4 < x < 5\end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l} - 3 < x \le - 2\\ - 1 < x < 1\end{array} \right.\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
bpt \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left| {x - 1} \right| - 3 < 0\\
\left| {x + 2} \right| - 5 > 0
\end{array} \right. \vee \left\{ \begin{array}{l}
\left| {x - 1} \right| - 3 > 0\\
\left| {x + 2} \right| - 5 < 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- 2 < x < 4\\
\left[ \begin{array}{l}
x > 3\\
x < - 7
\end{array} \right.
\end{array} \right. \vee \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
x > 4\\
x < - 2
\end{array} \right.\\
- 7 < x < 3
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
3 < x < 4\\
- 7 < x < - 2
\end{array} \right.
\end{array}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm về bất đẳng thức đại số 10

↑